Thiemos Archiv

2004-11-23 23:10

das hatten wir bei uns im Rahmen der Lehrveranstaltung Entscheidungs- und Spieltheorie ... wollte ich auch schon posten ...

naja, an sich nicht so kompliziert. Am Anfang herrscht Chancengleichheit. Die Chance, daß Auto dahinter ist, ist 1/3.

Du tippst ein Tor aus ... der Showmaster öffnet nie das Tor, in dem das Auto ist und nie das Tor, was du gewählt hast. Die Chancen können sich nicht während des Spieles ändern (sonst hörst du Motorengeräusche).

D.h. die Tür, die du gewählt hast, bleibt bei 1/3 Wahrscheinlichkeit. Die beiden anderen Türen haben am Anfang eine Wahrscheinlichekti von zusammen 2/3. Da ein Tor davon geöffnet wird, geht diese Wahrscheinlichkeit in die andere geschlossene Tür.

Übrigens wurde bei uns in der letzten Reihe am Anfang `Zickenproblem´ verstanden ... ob das was damit zu tun hat, daß das Fach bei den Wiwis unterrichtet wird? *g*

René

2004-11-24 09:39

<zitat>
Da ein Tor davon geöffnet wird, geht diese Wahrscheinlichkeit in die andere geschlossene Tür.
</zitat>
Hm, würde ich nicht so sehen. Wieso sollte dann die 2. Tür auf einmal eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 haben? Die Wahrscheinlichkeiten liegen doch dann jeweils bei 1/2 - zumindest bei logischem Nachdenken.
Ich muss aber auch ehrlich zugeben, dass mich der Zeit-Artikel nicht 100%ig überzeugt hat. Vielleicht hat da jemand noch weiterführende Quellen? Evtl. werde ich mir auch das im Artikel erwähnte Buch zulegen...

Denny

2004-11-24 09:55

Eigentlich ist die Lösung ganz einfach (René kann das leider nicht so gut erklären - ich wahrscheinlich auch nicht). Fakt ist, dass man zu Beginn eine Chance von 33% hat, das Auto zu treffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass man auf die falsche Tür tippt, liegt also bei 67%.

Nachdem der Moderator eine Niete eliminiert hat, bleiben zwei Türen übrig. Würde man erst jetzt in das Spiel einsteigen, läge die Chance völlig richtig bei 50%. ABER: An der Tatsache, dass ich mich am Anfang mit 67% Wahrscheinlichkeit für die falsche Tür entschieden hatte, ändert sich doch nichts!

Unter der Annahme, dass der Moderator die Lösung des Spiels kennt (dann würde er nämlich nie die Tür mit dem Auto öffnen), kann ich meine Gewinnchance von 33% auf 67% steigern, wenn ich mich grundsätzlich umentscheide.

Würde der Moderator die Lösung nicht kennen, bliebe alles bei 50%.

Thiemo

2004-11-24 14:08

OK, habs jetzt auch geschnallt.
Habe dazu auch eine ganz anschauliche Erklärung gefunden.

Denny

2004-11-24 17:06

Die Lösung stimmt... das ganze hatten wir auch mal in der Schule, als Bonusaufgabe in der neunten Klasse (oder wars die achte? zehnte? jedenfalls da, wo in Mathematik Wahrscheinlichkeitskram gemacht wird...).

Eigentlich ist es ganz simpel, wenn man den Verstand einschaltet und nicht nur nach Lösungsschema F vorgehen will ;)

TS

2004-11-24 17:07

würde der Moderator die Lösung nicht kennen, würde er auch mit 1/3 Wahrscheinlichkeit das Auto öffnen ... und das Spiel wäre da zu Ende!

René

2004-11-24 17:16

Eben.

Thiemo

2004-11-26 19:52

Nein, dann hat der Moderator das Auto gewonnen! ;D

T$

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