Thiemos Archiv

Setzt man jede Zahl mit der Anzahl ihrer Teiler ins Verhältnis, gewinnt die 4 (die 1 und die 2 klammere ich in diesen Betrachtungen mal willkürlich aus). Die 4 hat drei Teiler, die 1, die 2 und sich selbst, was ein Verhältnis von 75 % ergibt. Auf den nächsten Plätzen folgen die 6 (vier Teiler, also 67 %), die 8 (ebenfalls vier Teiler) und dann die 12 (sechs Teiler, also 50 %).

Setzt man jede Zahl mit dem Quadrat ihrer Teilermenge ins Verhältnis, gewinnt die 12. Sie hat sechs Teiler, die 1, 2, 3, 4, 6 und sich selbst. Durch die Quadrierung sind das 300 %. Auf den nächsten Plätzen folgen die 6 (267 %), die 24 (267 %) und die 60 (240 %).

Die 12 ist zugleich die kleinste Zahl mit sechs Teilern. Die 6 wiederum ist die kleinste mit 4 Teilern.

Die 60 ist die kleinste Zahl mit zwölf Teilern. Sie ist unter anderem, wer hätte das gedacht, durch 12 teilbar. Zugleich ist die 60 die kleinste Zahl, die durch alle Zahlen von 1 bis 6 teilbar ist.

Die 360 ist die kleinste Zahl mit 24 Teilern und die 24 die kleinste mit acht Teilern. Die viel größere runde Zahl 1000 hat im Vergleich dazu gerade einmal 16 Teiler.

Die kleinste Zahl, die durch 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 10 teilbar ist, ist die 2520. Insgesamt hat diese Zahl 48 Teiler.

Die kleinste Zahl, die durch alle Zahlen von 1 bis 12 teilbar ist, ist die 27720. Insgesamt hat sie 96 Teiler.

Was mich an diesen Zahlenspielereien erstaunt, ist, dass sich selbst bei so einfachen Betrachtungen sehr schnell fraktale Muster abzeichnen. Bestimmte Exemplare stechen heraus und lassen die Zahlenlandschaft keineswegs so linear erscheinen, wie man annehmen sollte.

Siehe auch: Liste besonderer Zahlen